В брошюре приводятся общие понятия о симметрии и асимметрии плоских геометрических фигур, физических законов; рассматриваются некоторые виды геометрических преобразований плоских фигур (аффинные преобразования, симметризации Штейнера и Шварца); обсуждаются вопросы подобия с точностью до геометрического преобразования. Показано, что изопериметрическая проблема математики тесно связана со свойствами симметрии и проблемой минимакса.
Для оценки симметричности (правильности) плоских геометрических фигур предложена интегральная характеристика формы плоской области (коэффициент формы); изучаются ее изопериметрические свойства и закономерности поведения при различных геометрических преобразованиях. Доказаны изопериметрические теоремы относительно свойств коэффициента формы для различных геометрических фигур( треугольники, параллелограммы, трапеции, фигуры, являющиеся частью круга, и т.п.); получены расчетные формулы и построены двусторонние изопериметрические неравенства для определения и оценки коэффициента формы простых и сложных фигур.
Приводятся примеры использования коэффициента формы в качестве аналога интегральных физических характеристик в двумерных задачах теории упругости и строительной механики. Отмечается, что его использование может быть весьма эффективным при исследовании многих прикладных задач математической физики, механики деформируемого твердого тела и в других областях науки.
Книга адресуется студентам, аспирантам и научным работникам, а также специалистам в самых разнообразных отраслях знаний.
В учебном пособии даются сведения по организации и проведению выпускных квалификационных работ, по использованию правил выполнения и оформления текстовых и графических документов в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД, СПДС и др. Даны некоторые справочные материалы и примеры графических докум..
Учебник «Гидротехнические сооружения» охватывает очень большой комплекс вопросов: от исторического очерка развития гидротехнического строительства до ремонта сооружений, от фильтрации под и вокруг гидротехнических сооружений (ГС) до оптимизации конструкции ГС и движения возможных трещин в теле и в о..
В монографии рассмотрены психолого-педагогические и организационные условия формирования профессионального самосознания студентов в вузе. Показана интегрирующая функция профессионального самосознания по отношению к другим компонентам структуры личности специалиста. Раскрывается содержание задач, реш..
В монографии приводятся результаты исследований, выполненных в последние годы на кафедре гидравлики, которые направлены на уточнение основополагающих представлений о факторах, определяющих структуру водных потоков в жестких и деформируемых границах. Приводятся аналитические и экспериментальные резул..
Рассмотрены современные экологические и ресурсные проблемы энергетики и электроэнергетики, оценены перспективы развития гидроэнергетики как подотрасли электроэнергетики, ориентированной на использование экологически чистой возобновляющейся энергии водных масс Земли. Предложена классификация видов эн..
В монографии рассмотрены основные закономерности микробиальной трансформации органических соединений и приведены наиболее рациональные технологические схемы использования биологических окислителей как аэрационного, так и фильтрационного типов применительно к очистке сточных вод. Предназначена для сп..
В данной монографии исследуются компоненты устойчивого развития Российской Федерации, включая социально-экономический сектор, природные ресурсы и заповедные комплексы, а также музеи-заповедники страны. Раскрывается роль экологической культуры и экологического образования в формировании государственн..
В монографии изложена методика, на основе совместного применения информационных технологий и математического моделирования. Для оптимизации геомеханического мониторинга в подземных сооружениях, расположенных в сложных геологических условиях. Для специалистов в области строительства подземных сооруже..
Основной целью настоящей работы является описание и изучение классов областей произвольной связности, на которые обобщается ряд классических результатов теории граничных свойств аналитических функций в единичном круге и конечно-связных областях. В различных типах областей произвольной связности изуч..
В учебном пособии рассмотрены вопросы выбора наиболее целесообразного варианта систем теплоснабжения населенных пунктов и жилых массивов по степени централизации системы.
Предназначено для работников научных и проектных организаций, аспирантов и студентов теплоэнергетических специальностей...