Нелинейные математические модели деформирования оболочек переменной толщины и алгоритмы их исследования

Рассматриваются математические модели механики деформируемого твердого тела: теории упругости, теории пластичности, теории ползучести. На основе этих теорий и принимаемых гипотез получены нелинейные модели деформирования тонких оболочек переменной толщины (в частности, постоянной толщины и ступенчато-переменной толщины), находящихся под действием механических нагрузок и температурного поля, как в статической постановке, так и в динамической. В статической постановке исследована устойчивость оболочек постоянной и ступенчато-переменной толщины (ребристых, ослабленных вырезами). Показаны особенности решения задач устойчивости для гибких упругих оболочек в геометрически нелинейной постановке (петлеобразование графика «нагрузка-прогиб», ветвление решений, формы потери устойчивости). Приводится методика выбора рациональных параметров ребристых оболочек (жесткости ребер, кривизны). Исследованы динамическая устойчивость и нелинейные свободные колебания оболочек постоянной и ступенчато-переменной толщины. Пособие может быть использована студентами строительных специальностей, специальности «Прикладная математика», аспирантами, занимающимися расчетами и проектированием облегченных, но высокопрочных конструкций, магистрантами.